ルナハです。よろしくお願いします。
第４問
（１）図において、電気通信回線への入力電力が（ア）ミリワット、その伝送損失が１キロメートル当たり０．７デシベル、増幅器の利得が１４デシベルのとき、負荷抵抗Ｒで消費する電力は、６０ミリワットである。ただし、変成器は理想的なものとし、入出力各部のインピーダンスは整合しているものとする。
手書き解説
ルナハノートを添付します↓
ＪＰＥＧファイルも添付します↓
解説
では、始めていきます。
今回の問題も伝送理論ですが前回解いた入力電圧ではなく入力電力を求める問題となっています。
私は、あえてlogが出る対数での計算はしていませんがそっちの方が得意な人はそれで解いても楽です。
入力電力についても導き方は入力電圧と似ています。
まず、伝送損失を求めます。これは変わりません。
- 伝送損失＝距離×１キロメートル当たりのデシベル
２０×０．７＝１４
損失なのでマイナスが付く
伝送損失＝－１４デシベル
題意より、
増幅器の利得は１４デシベル
よって、
トータルの伝送量は
１４－１４＝０デシベル
となります。
さらに、題意より変成器は理想的なものであるから電力消費はなく、巻線比に関係なく一次側、二次側ともに電力は６０ミリワットになります。
あとは最後に計算して入力電力を求めます。
デシベル計算すると、０デシベルは１倍になるので
伝送量＝入力電力/一次側の電力より
- 入力電力/一次側の電力＝１
となります。
上記の式を変形し入力電力を求めると
入力電力＝１×６０＝６０ミリワット
答えは６０[mW]
（終）
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