ルナハです。宜しくお願いします。
第１問
（１）図１に示す回路において、抵抗Ｒ３に流れる電流Ｉは、（ア）アンペアである。ただし、電池Ｅの内部抵抗は無視するものとする。
手書き解説
ルナハノートを添付します↓
ＪＰＥＧファイルも添付します↓
解説
今回の回路はこのまま解くと面倒ですよね。
なので問題の回路を変形します。変形するとこうなります↓
変形して簡単になった回路にキルヒホッフの法則などを考慮して電流を記入していくとこのようになります。
ここまで出来たら、あとは回路の方程式を立てていきます。
E=R4Ｉ1+R1(Ｉ1-Ｉ) ①
E=R5Ｉ2+R2(Ｉ2+Ｉ) ②
E=R4Ｉ1+R3Ｉ+R2(Ｉ2+Ｉ) ③
この三つに方程式に問題の各抵抗を代入してください。
E=１×Ｉ1+１(Ｉ1-Ｉ) ①
E=２×Ｉ2+１(Ｉ2+Ｉ) ②
E=１×Ｉ1+１×Ｉ+１(Ｉ2+Ｉ) ③
整理していくと
E=２Ｉ1-Ｉ ①
E=３Ｉ2+Ｉ ②
E=Ｉ1+Ｉ2+２Ｉ ③
①式より
Ｉ1 = (１３+Ｉ) / ２
②式より
Ｉ2 = (１３-Ｉ) / ３
となります。このＩ１とＩ２を③式に代入していくと
１３＝（１３+Ｉ）/２+（１３－Ｉ）/３+２Ｉ
となりますよね。
この式を通分し、計算していくと
１３＝（３９+３Ｉ）/６+（２６－２Ｉ)/６+２Ｉ
１３＝（３９+３Ｉ）/６+（２６－２Ｉ)/６+１２Ｉ/６
１３＝３９+３Ｉ+２６－２Ｉ+１２Ｉ/６
となります。あとは少しまとめると～
１３＝６５+１３Ｉ/６
分母の６を消すために両辺に６をかけると
６×１３＝（６５+１３Ｉ/６）×６
７８＝６５+１３Ｉ
Ｉ＝の形にして求めます。
１３Ｉ＝７８－６５＝１３
１３Ｉ＝１３
よって、Ｉ＝１
となります。
答えは １[A] です。
（終）
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